，再根据
，
∴
，
又，
∴
．故离心率的取值范围为．
故选C．
【点睛】解答本题时注意两点：一是注意数形结合在解题中的应用，特别是由题意得到
；二是根据题
意得到间的关系，再根据离心率的定义求解，属于基础题．
12已知函数
与
的图像上存在关于轴对称的对称点，则实数的取值范围是（）
A
B
C
D
【答案】A
6
f【解析】
【分析】
将题中的问题转化为方程
在
上有解，即方程
在
有解的问题处理，然后再
转化为两函数的图象有公共点求解，借助导数的几何意义和图象可得所求范围．
【详解】函数
与
的图像上存在关于轴对称的对称点，
∴方程
在
上有解，
即方程
在
上有解，
∴方程
在
有解．
设
，
，则两函数的图象有公共点．
由
得．
若
为
的切线，且切点为
，
则有
，解得，
结合函数图象可得若两函数的图象有公共点，则需满足．
所以实数的取值范围是
．
故选A．【点睛】本题考查转化思想和数形结合思想的应用，解题的关键是把两图象上有对称点转化为方程有根的问题求解，然后再根据两函数的特征选择用导数的几何意义求解，具有综合性，难度较大．
二、填空题（将答案填在答题纸上）
13若实数、满足约束条件
，则
的最大值为_______．
【答案】11
【解析】
【分析】
画出不等式组表示的平面区域，由
得
断出最优解，进而可得所求最值．
，然后平移直线
，根据的几何意义判
【详解】由约束条件
作出可行域如图阴影部分所示．
7
f由
，得
平移直线
值．
．，由图形可得，当直线经过可行域内的点时，直线在轴上的截距最大，此时取得最大
由
，可得
，
所以
．
故答案为：11．
【点睛】利用线性规划求最值体现了数形结合思想的运用，解题的关键有两个：一是准确地画出不等式组表示
的可行域；二是弄清楚目标函数中的几何意义，根据题意判断是截距型、斜率型、还是距离型，然后再结合
图形求出最优解后可得所求．
14如图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，
那么这个几何体的体积为________．
【答案】1【解析】【分析】根据三视图得到几何体的直观图，再根据直观图求出几何体的体积即可．【详解】由三视图可得，该几何体为一个三棱锥，高为，底面为边长为2的正三角形，
因此几何体的体积为
．
故答案为：1．【点睛】在由三视图还原空间几何体时，一般以主视图和俯视图为主，结合左视图进行综合考虑．热悉常见几何体的三视图，能由三视图得到几何r