20192020学年八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形1911矩形的性质教案（新版）华东师大版
191矩形1矩形的性质
【知识与技能】了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质【过程与方法】经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识掌握几何思维方法【情感态度】培养严谨的推理能力以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值【教学重点】掌握矩形的性质，并学会应用【教学难点】理解矩形的特殊性
一、情境导入初步认识收集有关长方形的图片，让学生进行感性认识，引入新课矩形【教学说明】让学生体会到数学来源于生活，找到数学的价值二、思考探究，获取新知探究：矩形的性质1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？
【归纳结论】矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形通常也叫长方形．3让学生观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质思考矩形还具有哪些特殊的性质？为什么？【教学说明】采用观察、操作、交流、演绎的方法来解决重点，突破难点【归纳结论】矩形性质1矩形的四个角都是直角．矩形性质2矩形的对角线相等．4矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？【教学说明】引导学生尽可能多的发现结论，养成善于观察的好习惯三、运用新知，深化理解1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB60°，AB4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．
f∴OAOB．又∠AOB60°，∴△OAB是等边三角形．∴OAAB4cm∴矩形的对角线长ACBD2OA2×48（cm）．2已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．解：设ADxcm，则对角线BP长（x4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282x42，解得x6．则AD6cm．“直角三角形斜边上的高”是一r