20192020学年八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形1921菱形的性质教案（新版）华东师大版
1菱形的性质
【知识与技能】理解菱形的概念，掌握菱形的性质【过程与方法】经过探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中培养学生思维意识，体会几何说理的基本方法．【情感态度】培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观【教学重点】理解并掌握菱形的性质【教学难点】形成合情推理的能力
一、情境导入初步认识分四人小组，先在组内交流自己收集的有关菱形的图片，实物等．然后进行全班性交流．引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【教学说明】认识菱形，感受菱形的生活价值．二、思考探究，获取新知教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．【教学说明】通过教师的教具操作感受菱形的定义．如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开
思考：1这是一个什么样的图形呢？2有几条对称轴？3对称轴之间有什么位置关系？4菱形中有哪些相等的线段？【教学说明】充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情．【归纳结论】菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直三、运用新知，深化理解1如图，菱形ABCD中，AB15，∠ADC120°，则B、D两点之间的距离为（A）
A．15
B．1523
C．75
D．153
【教学说明】本题考查有一个角是60°的菱形，有一条对角线等于菱形的边长．
2如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC60°，DE∥AC且DE交BC的延长线于点E．
f求证：DE1BE．2
分析：由四边形ABCD是菱形，∠ABC60°，易得BD⊥AC，∠DBC30°，又由DE∥AC，即可
证得DE⊥BD，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得DE1BE．2
证明：方法一：如下图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC60°，∴BD⊥AC，∠DBC30°，∵DE∥AC，∴DE⊥BD，即∠BDE90°，
∴DE1BE．2
方法二：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC60°，∴AD∥BC，ACAD，∵AC∥DE，∴四边形ACED是菱形，∴DECEACAD，又四边形ABCD是菱形，∴ADABBCCD，∴BCECDE，即C为BE中点，
∴DEBC1BE．2
【教学说明】此题考查了菱形的性质，直角三角形的性质等知识．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．3如图，在菱形ABCD中，∠A60°，AB4r