2
，
r21

x
x
2x
x2
，与r22

x
x
2x
x3
与各统计量的临界值比较（查
表），若rij大于临界量，则认为x
含有粗大误差。
第三章误差的合成与分配
31函数误差
311函数误差概念：间接测量的量是直接测量所得到的各个测量值的函数，而间接测量误差则是各个直接测得值误差的函数，称为函数误差。
312函数系统误差计算公式：y

fx1
x1

fx2
x2

fx

x

f313函数随机误差计算公式：y

fx1
2

2x1


fx2
2

2x2


fx

2
2x

314相关系数：误差间的线性相关关系是指它们具有线性依赖的关系，，这种关系的强弱有相关系数ρ来
反映。
315相关系数的确定方法：直接判断法，实验观察和简略计算法，理论计算法。
32随机误差的合成
q
q
321标准差的合成：
aii22ijaiajij
i1
1ij
322极限误差的合成：t
qi1

aiiti
2


q
2ijaiaj
1ij
iti
jtj
33系统误差的合成
r
331已定系统误差的合成：aiii1
332未定系统误差的合成：
s
s
1）标准差的合成：u
aiui22ijaiajuiuj
i1
1ij
2）极限误差的合成：et
si1

ait
ei
i
2
s
2ijaiaj
1ij
eiti
ejtj
34系统误差与随机误差的合成
s
q
341按极限误差合成：总
ei2

2i
i1
i1
s
q
342按标准差合成：
ui2

2i
i1
i1
35误差分配
351误差分配步骤：
1）按等作用原则分配误差即i

y

f
1xi
或
i
1
fxi
2）按可能性调整误差3）验算调整后的总误差
36微小误差的取舍准则
361对于随机误差和未定系统误差，微小误差舍去准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的13110。
37最佳测量方案的确定
371选择最佳函数误差公式：选取包含直接测量值最少的公式。372使误差传递系数等于零或为最小：由函数误差公式可知，若使各个测量值对函数的误差传递系数为
f零或最小，则函数误差可相应减小。
第四章测量不确定度
41测量不确定度的基本概念
411测量不确定度定义：测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测值的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。412测量不确定度与误差的联系：误差是不确定度的基础，只有对误差的分布规律、性质、相互联系及对测量结果的误差传递关系等有了充分的认识和了解，才能更好的估计各不确定度分量，正确的到测量结果的不确定度。用不确定度代替误差表示测量结果，易于理解便于评定，具有合理性和实用性。413测量不确定度与误差的区别：1）从定义上，误差是测量结果与真值之差r