测量次数和不同的测量者。
2120权：各测量结果的可靠程度可用一数值来表示，这个数值即为权。
2121单位权化：使权数不同的不等精度测量列转化为具有单位权的等精度测量列。
2122随机误差的其他分布：均匀分布、反正弦分布、三角形分布、x分布、t分布、F分布等。
22系统误差
221系统误差的产生原因：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。这些因素可以
是1）测量装置方面的因素2）环境方面的因素3）测量方法的因素4）人员方面的因素。
222系统误差的特征：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条
件改变时，误差按一定的规律变化。
223系统误差的种类：不变的系统误差，线性变化的系统误差，周期性变化的系统误差。
224系统误差的发现：
单次测量
多次测量
实验对比改变产生系统误差的条件进行计
法
不同条件的测量，用于发现不算
若xixj
2

2i

2j
，则两组结果之间不存
变的系统误差
数在系统误差
据
比
较
法
残余误差根据测量列残余误差大小和符秩
观察法号的变化规律，直接由误差数和
据或曲线图形来判断系统误检
差，用于发现有规律变化的系验
统误差
法
残马用于发现线性系统误差：t
余利误科差夫
K


ij
i1
jk1
检
若验
法
校准显著不为零，则有理由认为测
核则量列存在线性系统误差
将独立测得的两组数据，混合后按大小顺序重新排列，取测量次数较少的一组，数出它的测得值混合后的次序，相加的秩和T。查表判断是否存在系统误差。
txy
x
y
x
y2

x
y

x
2x


y
2y
查表，若tta则无根据怀疑两组间由系统误差。
f法阿卑赫梅特准则
不同公式计算标准差比较法
用于发现周期性系统误差：

1
uii1
若
i1
u
12，则认为测量
列存在周期性系统误差
4）21u1
，若
u2，则怀疑测量列
1
存在系统误差。
23粗大误差
231粗大误差的产生原因：测量人员的主观原因，客观外界条件的原因。
232判别粗大误差的准则
3σ准则（莱以特准则）如果在测量列中发现有大于3σ的残余误差测得值，则可认为它含有粗大误差。
罗曼诺夫斯基准则
首先剔除一个可疑的测得值，然后按t分布检验被剔除的测量值是否含有粗大误
差。若xjxK，则剔除正确。
格罗布斯准则
当
x
服从正态分布时，将xi按大小顺序排列，得到g


x
x
，
狄克松准则
g1

x
x1
，若gi

g0


，则判别该测得值含有粗大误差。
x

的统计量
r10

x
x
1x
x1
，
r11

x
x
1x
xr