数应查表得到。
第二章误差的基本性质与处理
21随机误差
211随机误差的产生原因：1）测量装置方面的因素2）环境方面的因素3）人员方面的因素。212随机误差一般具有以下几个特性：对称性，单峰性，有界性，抵偿性。213正态分布：服从正态分布的随机误差均具有以上四个特征，由于多数随机误差都服从正态分布，因而正态分布在误差理论中占有十分重要的地位。
f214算术平均值：在系列测量中，被测量的
个测得值的代数和除以
而得到的值称为算术平均值。215残余误差：一般情况下，被测量的真值为未知，可用算术平均值代替被测量的真值进行计算：
ilixυi为li的残余误差。
216算术平均值的计算校核：算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和来校核。其规则为1）残余误差代数和应符合：



当li
x，求得的x为非凑整的准确数时，i为零；
i1
i1



当li
x，求得的x为凑整的非准确数时，i为正，其大小为求x是的余数；
i1
i1



当li
x，求得的x为凑整的非准确数时，i为负，其大小为求x是的亏数。
i1
i1
2）残余误差代数和绝对值应符合：
当
为偶数时，

i
i1

A；2
当
为奇数时，

i
i1

05A。2
217测量的标准差：测量的标准偏差简称为标准差，也可称之为方均根误差。218单次测量的标准差σ是表征同一被测量的
次测量的测得值的分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。
219在等精度测量列中单次测量的标准差按下式计算：



2i
i1


2110贝塞尔公式：



2i
i1据此式可由残余误差求的单次测量的标准差的估计值。

1
2111评定单次测量不可靠性的参数还有或然误差23



2i
i1
和平均误差
4

1
5



2i
i1
。

1
2112算术平均值的标准差x是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算
术平均值不可靠性的评定标准。
2113在
此测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的1，当测量次数

愈大时，测量精度越高。2114标准差的其他计算方法：
f
i
1）别捷尔斯法1253i1
1
2）极差法

xmaxxmi

d

3）最大误差法
imax
K


2116极限误差：测量的极限误差是极端误差，测量结果的误差不超过该极端误差的概率为P。
2117单次测量的极限误差：limxtx。
2118算术平均值的极限误差：正态分布：limxtx；t分布：limxtax。
2119不等精度测量：不同的测量条件、不同的仪器、不同的测量方法、不同的r