第1章概率论的基本概念
§18随机事件的独立性
1电路如图，其中ABCD为开关。设各开关闭合与否相互独立，且每一开关闭合的概率均为p求L与R为通路（用T表示）的概率。
AB
L
R
C
D
1甲，乙丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0405和06，是否命中，相
互独立，求下列概率1恰好命中一次2至少命中一次。
第1章作业答案
§181：用ABCD表示开关闭合，于是TAB∪CD从而，由概率的性质及ABCD的相互独立性PTPABPCDPABCDPAPBPCPDPAPBPCPD
p2p2p42p2p4
2：1041051061040510610410506038；21104105106088
第2章随机变量及其分布
§2201分布和泊松分布
1某程控交换机在一分钟内接到用户的呼叫次数X是服从λ4的泊松分布，求1每分钟恰有1次呼叫的概率；2每分钟只少有1次呼叫的概率；3每分钟最多有1次呼叫的概率；
2设随机变量X有分布律：X23Y～πX试求：
p0406（1）PX2Y≤2；2PY≤2；3已知Y≤2求X2的概率。
§23贝努里分布
2设每次射击命中率为02，问至少必须进行多少次独立射击，才能使至少击中一次的概率不小于09？
§26均匀分布和指数分布2假设打一次电话所用时间（单位：分）X服从02的指数分布，如某人正好在你前面
走进电话亭，试求你等待：（1）超过10分钟的概率；（2）10分钟到20分钟的概率。
§27正态分布
1随机变量X～N341求P2X≤5P4X≤10PX21确定c，使得PXcPXc。
PX3；
第2章作业答案
1
f§221：1PX1PX≥1PX≥20981684090842200732622PX≥109816843PX≤11PX≥2109084220091578。
2：1由乘法公式：
PX2Y≤2PX2PY≤2X204×e22e22e22e2
（2）由全概率公式：PY≤2PX2PY≤2X2PX3PY≤2X3
04×5e2

17
06×
e3

027067

025391

052458
2
（3）由贝叶斯公式：PX2Y≤2PX2Y20270670516
PY2
052458
§232：至少必须进行11次独立射击
§261：35
2：1e22e2e4
§271：105328099960697705；2c3，
第3章多维随机变量
§31二维离散型随机变量
1设盒子中有2个红球，2个白球，1个黑球，从中随机地取3个，用X表示取到的红球个数，用Y表示取到的白球个数，写出XY的联合分布律及边缘分布律。
2设二维随机变量XY的联合分布律为：XY0
试根椐下列条件分别求a和b的值；
0
01
1PX106；
1
01
1
2
02a
b02
2PX1Y205；3设Fx是r