2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷35页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷
注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：
如果事件A、B互斥，那么PABPAPB
如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB
圆柱的体积公式VSh，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高棱锥的体积公式V1Sh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高
3
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合A11235B234CxR1x3，则ACB
A2
B23
C123
D1234
xy20
2设变量
x
y
满足约束条件
xyx…1
2

0
则目标函数
z

4x

y
的最大值为
y…1
A2
B3
C5
D6
f3设xR，则“x25x0”是“x11”的
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
4阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为
A5
B8
C24
D29
5已知抛物线
y2

4x的焦点为F
，准线为l，若l与双曲线
x2a2

y2b2
1
a0b0的
两条渐近线分别交于点A和点B，且AB4OF（O为原点），则双曲线的离心率为
A2
B3
C2
D5
6已知alog52，blog0502，c0502，则abc的大小关系为
Aacb
Babc
Cbca
Dcab
7已知函数fxAsi
xA00是奇函数，将yfx的图像上所
有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为gx若gx的
f最小正周期为
2π
，且
g

4


2
，则
f

38


A2
B2
C2
D2
8已知
a
R
，设函数
f
x

x2

2ax

2a
x1若关于x的不等式fx…0在R上恒
xal
x
x1
成立，则a的取值范围为
A01
B02
C0e
D1e
第Ⅱr