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卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题,共110分。二填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分
9i是虚数单位,则5i的值为

1i
10

2x

18x3
8
是展开式中的常数项为

11已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长均为5若圆柱的一个底面的圆周经过
四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积


12

a

R


线
ax

y

2

0



xy

21
22
cossi

(为参数)相切,则a的值


13设x0y0x2y5,则x12y1的最小值为

xy
14在四边形ABCD中,AD∥BCAB23AD5A30,点E在线段CB
的延长线上,且AEBE,则BDAE

三解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
15(本小题满分13分)
f在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc已知bc2a,3csi
B4asi
C
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)求
si


2B

6

的值
16(本小题满分13分)
设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为2假定甲、乙两位同学3
到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立
(Ⅰ)用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量X的分
布列和数学期望;
(Ⅱ)设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在
7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件M发生的概率
17(本小题满分13分)
如图,AE平面ABC,DCF∥AEAD∥BC,
ADABABAD1AEBC2
(Ⅰ)求证:BF∥平面ADE;(Ⅱ)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值;(Ⅲ)若二面角EBDF的余弦值为1,求线段CF的长
3
18(本小题满分13分)
设椭圆
x2a2

y2b2
1a
b

0的左焦点为F
,上顶点为B已知椭圆的短轴长为
4,离
f心率为
5

5
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点P在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点M为直线PB与x轴的交点,
点N在y轴的负半轴上若ONOF(O为原点),且OPMN,求直线PB的斜
率19(本小题满分14分)
设a
是等差数列,b
是等比数列已知a14b16,b22a22b32a34
(Ⅰ)求a
和b
的通项公式;
(Ⅱ)设数列c
满足c1
1c


12k
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2k

2k1
其中
kr
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