……………8分
43
ta
2
ta
ta
21ta
ta
2
…………………………………10分
434734324134
……12分
第8页共13页
……………………………
f19．（本小题满分12分）【解析】（1）∵函数fx的图像经过13、23两点
∴
ab3a2b32
…………………………2分函数解析式
，
得
a2b1
∴
fx
2xx
，
定
义
域
，）（00，）
∵
……………………3分
fx
22xxfxxx
∴函数解析式
…………………………4分
fx
2xx
是
奇
函
数（2）
…………………………5分设任意的
x1
、
x2
2
，
且
x1x2
……………………………6分
fx1fx2
…………7分
22x1x2x1x2
…………………

2x2x12x2x1x2x11x1x2x1x22x1x2x1x2
……………………
x2x1
………9分∵x1
2x22，且x1x2
∴x1x22，则2x1x20，且x2x10得
fx1fx20
……………………………11分
，
即
fx1fx2
第9页共13页
f∴增．
函
数
fx
在
区
间
2
上
单
调
递
………………………………12分
20．（本小题满分12分）【解析】（1）函数fxsi
xcos

6
cosxsi

6
si
xcos

6
cosxsi

6
cosxa
2si
xcos
………2分

6
cosxa
……………………
3si
xcosxa
2si
xa6
…………4分∴
…………………
T2
……………………………6分
2（2）∵x33
∴



6
x

6

56
……………………………7分
∴
1si
x126
∴当x当

6


6
即x

3
时，fxmi
a1即
x

6


2
x

3
时
，
fxmaxa2
则
……………………………10分
a2a1231
……………………………12分
，
得
a3
21．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意得
fxabsi
2x3cos2x2si
2x3
………………………2分
第10页共13页
f因为函数ysi
x的单调递增区间为∴得由…………………3分
32kkZ2232k2x2kkZ2322k
…………

511kxkkZ1212r