分）
已知向量a1cos2x，bsi
2x3，函数fxab．（1）求函数fx的单调递减区间；（2）若f





526，求f的值．12235
22．（本小题满分12分）
（xa已知aR，函数fxx
（1）当a0时，求函数fx的单调区间；
（2）当a0时，求函数fx在1上的最小值．21
惠州市20152016学年第一学期期末考试
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f高一数学试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号答案1C2A3B4B5D6C7D8B
20161
9A
10D
11B
12C
11ABACab，故选C223372．【解析】因为si
cos，则cos22cos21221，25525
1．【解析】由向量加法的平行四边形法则可知，AD故选A3．【解析】解得A23，B53，则CRB53，得ACRB，故选B4．【解析】由fB5．【解析】因ABC三点共线，则ABAC，且AB11、ACx11，则
1

29知f92，则loga92，即a29，且a0得a3，故选



111x10得x2，则AC11，得AC112，
故选D
x6．【解析】当x1时fx21，得x01成立；当x1时fxlog3x11，
得x41也成立，故选C7．【解析】结合图像和函数性质，由题意易知选D8．【解析】因向量有方向，无法比较大小，则A答案错；由ababcos，且cos1易知abab，则C答案错，而abab则D答案错，故选B9．【解析】由两次高潮的时间间隔12h知T12，且T12






2
由最高水深和最低水深得A3，k12，将t3代入解析式

0得

6
，又
y3si
t1215得0，故选A610．【解析】（法一）由a与b的夹角为90可建立平面直角坐标系，则a10，b01，
得cab，则c





2222得228；
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f（
法
二
）
由
cab
得
2r