的前
项和为S
，已知S1S3S2成等差数列（Ⅰ）求a
的公比q；
wo
（Ⅱ）求a1a33，求S

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（17）解：（Ⅰ）依题意有a1a1a1q2a1a1qa1q2，由于a10，故2q2q0，又q0，从而q－
12
（（Ⅱ）由已知可得a1a1）3，故a14，
2
12
1
（41（））81
2从而S
（1（））1321（）2
6已知a
为等差数列，且a36，a60。（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）若等比数列b
满足b18，b2a1a2a3，求b
的前
项和公式解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差d，因为a36a60所以
a12d6，解得a110d2，所以a
10
122
12a15d0
（Ⅱ）设等比数列b
的公比为q，因为b2a1a2a324b8所以8q24，即q3，则b
的前
项和公式为S

b11q
413
1q
7设a
是公比大于1的等比数列，S
为数列a
的前
项和．已知S37，且a13，3a2，a34构成等差数列．（1）求数列a
的等差数列．（2）令b
l
a3
1，
1求数列b
的前
项和T．，2，，
a1a2a37，解：（1）由已知得a3a4a22133a22
设数列a
的公比为q，由a22，可得a1
2，a32q．q
第6页共7页
f又S37，可知
1222q7，即2q25q20，解得q12，q2．2q
由题意得q1，q2．a11．故数列a
的通项为a
2
1．（2）由于b
l
a3
1，
1，2，，又b
1b
3l
2，b
是等差数列．由（1）得
a3
123
，b
l
23
3
l
2
T
b1b2
b

b1b
3l
23
l
23
1l
2222
故T

3
1l
2．2
8【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
2
2
，
∈N，数列b
满足a
4log2b
＋3，
∈N（1）求a
，b
；（2）求数列a
b
的前
项和T

【解析】由S
2
2
，得当
1时，a1S13；
22当
2时，a
S
S
12
2
1
14
1，
∈N
由a
4log2b
＋3，得b
2
1，
∈N
（2）由（1）知a
b
4
12
1，
∈N
所以T
3721124
12
2

1
，
2T
3272211234
12
，2T
r