T
4
12
342222
14
52
5
T
4
52
5，
∈N
9【2012高考重庆文16】已知a
为等差数列，且a1a38a2a412（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）记a
的前
项和为S
，若a1akSk2成等比数列，求正整数k的值。【解析】（Ⅰ）设数列a
的公差为d由题意知所以a
a1
1d22
12
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得S

2a12d82a14d12
解得a12d2
a1a
22

1
22
，即
因a1akSk2成等比数列，所以a2ka1Sk2
从而
2k22k2k3
k25k60
解得k6或k1（舍去），因此k6。
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