做函数值，函数值的集合fxx∈A叫做函数的值域．2．函数的三要素是定义域、值域和对应法则．3．由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则称这两个函数相同．4．1满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为a，b．2满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为a，b．3满足不等式a≤xb或ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为a，b，a，b．4实数集R用区间表示为－∞，＋∞．5把满足x≥a，xa，x≤b，xb的实数x的集合分别表示为a，＋∞，a，＋∞，－∞，b，－∞，b
一、判断对应是否为函数
例1判断下列对应是否为函数：1，x≠0，x∈R；
f2x→y，这里y2＝x，x∈N，y∈R；3集合A＝R，B＝－11，对应关系f：当x为有理数时，fx＝－1；当x为无理数时，fx＝1，该对应是不是从A到B的函数？分析函数是一种特殊的对应，要检验给定两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：1定义域和对应关系是否给出；2根据给出的对应关系，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有唯一确定的函数值y与之对应．解1对于任意一个非零实数x被x为以确定，所以当x0时，是函数，这个函数也可以表示为fx＝2xx≠0．3是函数，满足函数的定义，在A中任取一个值，B中有唯一确定的值和它对应．点评判断函数的标准可以简记成：两个非空数集A、B，一个对应关系f，A中任一对B中唯一即多对一或一对一．变式迁移1判断下列对应是否为集合A到集合B的函数：1ARBR对任意的；（2）A对任意的（xy）xy；3ABN对任意的Ax→x－3解1是．2不是，因为集合A不是数集．3不是，因为当x＝3时，在集合B中不存在数值与之对应．
二、已知解析式求函数的定义域
例2求下列函数的定义域：
1y＝3－12x；2y＝1－
3；1－x
3y＝2x2－－3xx－2；4y＝
2x＋3－
112－x＋x
分析求函数定义域，其实质是求使解析式各部分都有意义的未知数的取值范围．
解1函数y＝3－12x的定义域为R；
2要使函数有意义，需11－－x≥1－0，x≠0
xx≤≠10
x≤1且x≠0，所以函数y＝
3的定义域为xx≤1且x≠0＝－∞，0∪01；1－1－x
3要使函数有意义，需－2xx2－≥30x，－2≠0
x≤0，x≠2且x≠－12
x≤0且x≠－12
故函数y＝2x2－－3xx－2的定义域为xx≤0且x≠－12＝－∞，－12∪－12，0；
f2x＋3≥0，4r