（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．
七、（本题满分12分）22某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成
f本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场
调研发现，月需求量x与月份
（
为整数，1≤
≤12），符合关系式x2
22k
9（k3）（k为常数），且
得到了表中的数据．
月份
（月）
1
2
成本y（万元件）
11
12
需求量x（件月）
120
100
（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m1）个月的利润相差最大，求m．
八、（本题满分14分）
23如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD
于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．
（1）若AP1，则AE
；
（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；
②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；
（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的
最大值．
f巢湖市亚父初中九年级数学二模素质检测数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案A
D
B
B
B
C
D
A
D
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11aba1a1
12x2
1322
22
1425或50613
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
解：原式a1a21a1
a11
a2a2a211a1a1a
…………5分
将a31代入得：原式113
131
33
…………8分
16解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得5x1116x1………………………………………………………………4分解得x56…………………………………………………………………6分
答：购买了桂花树苗56棵……………………………………………………………8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17解：（1）如图……………………………………………………………………2r