△ABC中，∠A90°，ABAC，BC20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，
点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是
_______________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15先化简，再求值：11a21，其中a＝31
a2
a2
16某中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
A1
A
B
C
18一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数136101521，…，称为“三角形数”；把1491625，…，称为“正方形数”
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：三角形数136101521a…正方形数1491625b49…五边形数151222C5170…（1）按照规律，表格中a___，b___，c___．（2）观察表中规律，第
个“正方形数”是________；若第
个“三角形数”是x，则用含x、
的代
数式表示第
个“五边形数”是___________．
f五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP30°，求这条河的宽．（结果保留根号）
20如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BCBD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AE9，CE12，求BF的长．
六、（本题满分12分）21为了丰富校园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动．今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．r