分（2）如图……………………………………………………………………2分
（3）∵BB1222222，弧B1B2的长90π22π
180
2
∴点B所走的路径总长222π……………………………………………8分2
f18解：
（1）283635………………………………………………………
3分
（2）
2
…………………………………5分

2x

………………………………………8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19解：作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F，……………………………………………………………2分
∵PQ∥MN，∴四边形AECF为矩形，∴ECAF，AECF，
设这条河宽为x米，∴AECFx，在Rt△AED中，∵∠ADP60°，
∴EDx3x，∵PQ∥MN，∴∠CBF∠BCP30°，∴在Rt△BCF中，33
BF
CFx
ta
30o
3
3x，∵ECEDCD，AFABBF，
3
∴3x110503x，………………………………………………………………………………………8分3
解得x303，
∴这条河的宽为303米………………………………………………………………………………………10分
20解：证明：∵CE⊥AB，
∴∠CEB90°．∵CD平分∠ECB，BCBD…………………2分
，∴∠1∠2，
∠2∠D．∴∠1∠D，∴CE∥BD，∴∠DBA∠CEB90°，∵AB是⊙O的直径，∴BD是⊙O的切线；…………………………………………………………………………………4分
（2）连接AC，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB90°．∵CE⊥AB，
f∴∠AEC∠BEC90°，∵∠A∠ABC90°，∠A∠ACE90°，∴∠ACE∠ABC，
∴△ACE∽△CBE，∴CEAE，即CE2AEEB，EBCE
∵AE9，CE12，∴EB16，…………………………………………………………………6分
在Rt△CEB中，∠CEB90，由勾股定理得BC20，∴BDBC20，
∵∠1∠D，∠EFC∠BFD，∴△EFC∽△BFD，∴CEEF即1216BFBDBF20BF
∴BF10．……………………………………………………………………………………………10分
六、（本大题满分12分）
21解：
（1）参加本次比赛的学生有：4850（人）…………………………2分（2）B等级的学生共有：504208216（人）……………………4分∴所占的百分比为：165032∴B等级所对应扇形的圆心角度数为：360321152………………6分
（3）列表如下：
男
女1
女2
女3
男

（女，男）（女，男）（女，男）
女1
（男，女）

（女，女）（女，女）
女2
（男，女）（女，女）

（女，女）
女3
（男，女）（女，女）（女，女）

………………………………………10r