中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：根据x≥2代入解答：解：∵x＞0，∴x≥2（当且仅当x1时取等号），中求得的最大值为进而a的范围可得．
f∴

≤
，即
的最大值为，
故答案为：a≥点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．属基础题．16．下列四个命题中，真命题的序号有①②③④．（写出所有真命题的序号）22①若a，b，c∈R，则“ac＞bc”是“a＞b”成立的充分不必要条件；22②命题“x∈R使得xx1＜0”的否定是“x∈R均有xx1≥0”；③命题“若x≥2，则x≥2或x≤2”的否命题是“若x＜2，则2＜x＜2”；④函数f（x）l
xx在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型；简易逻辑．分析：①由充分必要条件的定义，注意举反例，即可判断；②由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；③由命题的否命题，既要对条件否定，也要对结论否定，注意否定形式，可判断；④先通过导数判断函数的单调性，再由零点存在定理，即可判断．解答：解：①若a，b，c∈R，则“ac＞bc”可推出“a＞b”，反之，不能推出，比如c0，故①正确；②命题“x∈R使得xx1＜0”的否定是“x∈R均有xx1≥0”，故②正确；③命题“若x≥2，则x≥2或x≤2”的否命题是“若x＜2，则2＜x＜2”，故③正确；④函数f（x）l
xx，f′（x）1＞0在（1，2）上成立，即为增区间，由于f（1）＜0，f（2）＞0，故在区间（1，2）上有且仅有一个零点，故④正确．故答案为：①②③④．点评：本题考查充分必要条件的判断、命题的否定、原命题的否命题，注意运用定义和区别，同时考查零点存在定理及运用，属于基础题．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置）2217．已知命题p：方程（m1）x（3m）y（m1）（3m）表示的曲线是双曲线；命3题q：函数f（x）xmx在区间（∞，1上为增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：导数的综合应用；简易逻辑．分析：根据双曲线的标准方程，及函数的单调性和导数符号的关系可求出命题p，q下的m的取值范围，然后由p∨q为真命题，p∧q为假命题，得到p，q一真一假，讨论p，q的真假情况，从而求出每种情况下的m的取值范围再求并集即可．22解答：解：p：方程（m1）x（3m）y（m1）（3m）表示的曲线是双曲线，则有（m1）（3mr