）＜0；
2222
f解得：m＜1或m＞3；q：函数f（x）xmx在区间（∞，1上为增函数，∴f（x）3xm≥0在区间（∞，1上恒成立；2于是m≤（3x）mi
3；∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴p、q一真一假；若p真q假，则，解得：m＞3；
32
若p假q真，则
，解得：1≤m≤3；
综上所述，实数m的取值范围是上，yf（x）的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围．考点：二次函数的性质．专题：计算题．2分析：（1）先设f（x）axbxc，在利用f（0）1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可．（2）转化为x3x1m＞0在上恒成立问题，找其在上的最小值让其大于0即可．22解答：解：（1）设f（x）axbxc，由f（0）1得c1，故f（x）axbx1．22因为f（x1）f（x）2x，所以a（x1）b（x1）1（axbx1）2x．即2axab2x，所以
22
，∴
，
所以f（x）xx122（2）由题意得xx1＞2xm在上恒成立．即x3x1m＞0在上恒成立．设g（x）x3x1m，其图象的对称轴为直线
22
，所以g（x）在上递减．
故只需g（1）＞0，即13×11m＞0，解得m＜1．点评：本题考查了二次函数解析式的求法．二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解．在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起．19．已知函数f（x）xaxbx5，在曲线yf（x）上的点P（1，f（1））处的切线与直线y3x2平行．（1）若函数yf（x）在x2时取得极值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下求函数yf（x）的单调区间．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；导数的综合应用．分析：（1）求导，利用导数的几何意义得2ab0，再由极值得124ab0，从而解出a，b．（2）用导数求单调性．2解答：解：（1）f′（x）3x2axb，∵曲线yf（x）上的点P（1，f（1））处的切线与直线y3x2平行，∴f′（1）32ab3即2ab0①
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f∵yf（x）在x2时取得极值，∴f′（2）0即124ab0②联立①②解得a2，b4（2）由（1）得32f（x）x2x4x5，f′（x）3x4x43（x2）（x）解f′（x）＞0得x＜2或x＞，则函数yf（x）的单调递增区间为（∞，2），（，∞）解f′（x）＜0得2＜x＜，则函数yf（x）的单调递减区间为（2，），所以函数yf（x）的单调递增区间为（∞，2），（，∞），单调递减区间为r