0的自然数
的值（不必证明）（3）若不等式S
b
k0对于任意的
N，
2恒成立，求实数k的最小值，并求出此时相应的
的值
一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．11253
2063
42
5316（写成
158也对）5
64
72
8
7
x2y210003cm1019332
f11a≤
87
12
p9
13
3445
14335
二．选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15B16D17A18A三．解答题：（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．19（本题满分12分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）（1）因为平面VAD⊥平面ABCD，平面VAD∩平面ABCDAD，又AB在平面ABCD内，AD⊥AB，所以AB⊥平面VAD．（2）由（1）知AD⊥AB，AB⊥AV．依题意设ABADAV1，所以BVBD2．设VD的中点为E连结AE、BE，则AE⊥VD，BE⊥VD，所以∠AEB是面VDA与面VDB所成二面角的平面角．又AE
37，BE，所以cos∠AEB22
3714437222
217
（建立空间直角坐标系也可）20本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分（1）依题意，得f
3π3π3π22a0，即si
acos0，解得a1．44422
（2）解：由（1）得fxsi
xcosx．
gxfx22si
2xsi
xcosx22si
2xsi
2xcos2x
π2si
2x．43πππππxkπ，kZ．由2kπ2x2kπ，得kπ882423ππkπ，kZ．所以gx的单调递增区间为kπ88
21（本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）1fx
xx2当x0时fx1x2x2x22y在0上是减函数x2
fx在0上是增函数答案所给，但建议用定义证明）
f2原方程即：①
xkx2x2

x0恒为方程的一个解．
xkx2kx22kx10x2
②当x0且x2时方程有解，则
2当k0时，方程kx2kx10无解；
当k
0时，4k24k0即k0或k1时，方程kx22kx10有解．
1．k
2设方程kx2kx10的两个根分别是x1x2则x1x22x1x2
2r