充分不必要条件C充分条件
1x17已知函数fxsi
，xR，将函数yfx图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），22得到函数gx的图象，则关于fxgx有下列命题，其中真命题的个数是①函数yfxgx是奇函数；②函数yfxgx不是周期函数；③函数yfxgx的图像关于点π，0中心对称；
④函数yfxgx的最大值为A1B2
33
C3D4
18如图，点G、B1C1的中点，E、F分别为棱长为1的正方体的棱A1B1、H分别为面对角线AC和棱DD1上的动点（包括端点），则下列关于四面体EFGH的体积的是A此四面体体积既存在最大值，也存在最小值；B此四面体的体积为定值；C此四面体体积只存在最小值；D此四面体体积只存在最大值。三．解答题：（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．19（本题满分12分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD．（1）证明：AB平面VAD（2）求二面角AVDB的余弦值
ABDCV
A1
D
A
G
C
正确
H
D1
B
C1
FE
B1
20本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分已知函数fxsi
xacosx的一个零点是
2
3π4
2
（1）求实数a的值（2）设gxfx2si
x，求gx的单调递增区间．
f21（本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）已知函数fx
xx2
（1）判断函数fx在区间0∞上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程fxkx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
22（本题满分16分；第1小题满分8分，第2小题满分8分）
x2y21的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于AB两点，线段AB的中点为G，如图，已知椭圆43
AB的中垂线与x轴和y轴分别交于DE两点．
（1）若点G的横坐标为
1，求直线AB的斜率；4
（2）记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1S2？说明理由．
23（本题满分18分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分）如图所示，图像为数列a
的前
项的和S
a
1
b，
y

12T
为数列b
的前
项的和，且T
210
6
2
2
O1
1
x
f（1）求数列a
、b
的通项公式（2）找出所有满足：a
b
8r