2011学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷2012年01月05日
（时间100分钟满分150分）
考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．在Rt△ABC中，C90，AC5，A，那么BC的长是（）
A．5cot；
B．5ta
；
C．
5；cos
）
D．
5．si

2．将抛物线yx22向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（
A．yx23；
B．yx21；
C．yx122；D．yx122．
3．直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（）
A．2000米；
B．20003米；
C．4000米；
D．40003米．
4．在△ABC中，ABAC5，BC8，ADBC，垂足为D，BE是边AC上的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为（）A．1；B．2；D．无法确定．C．3；5．关于直角三角形，下列说法正确的是（）A．所有的直角三角形一定相似；B．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．6．如图1所示的抛物线是二次函数yax3xa1的图像，那么下列结论错误的是（
22
）y
A．当y＜0时，x＞0；B．当3＜x＜0时，y＞0；
3C．当x＜时，y随x的增大而增大；2
D．上述抛物线可由抛物线yx2平移得到．
O（图1）
x
f二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）a37．如果，且ab21，那么ba．b4
8．如果ab32ab，那么用a表示b：b







．
9．抛物线y2x23x1与x轴的交点坐标是
．
10．2011年11月“天宫一号”“神州八号”和的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是115000000的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是2厘米．那么上海和南京的实际距离大约是千米．
211．抛物线yxbx的对称轴是直线x
1，r