01857062382624e010，0此时，由于不是很小，机器误差就不是很大，由Emax可以看出不选主元的计算结果精度还可以，因此此时可以考虑不选主元以减少计算量。当1010时，不选主元和选主元的计算结果如下100001784630877199998009720807300000663424731099999999999348200000000002174299999999997609
Emax2036758973744668e005，0此时由Emax可以看出不选主元的计算精度就不好了，误差开始增大。当1014时，不选主元和选主元的计算结果如下142108547152020166666666666666311111111111111100000000000000200000000000000300000000000000
Emax070770085900503，0此时由Emax可以看出，不选主元的结果应该可以说是不正确了，这是由机器误差引起的。当1020时，不选主元和选主元的计算结果如下NaNNaNNaNEmaxNaN0不选主元时，程序报错：War
i
gDividebyzero。这是因为机器计算的最小精度为1015，所以此时的1020就认为是0，故出现了错误现象。而选主元时则没有这种现象，而且由Emax可以看出选主元时的结果应该是精确解。结论：采用Gauss消去法时，如果在消元时对角线上的元素始终较大（假如大于105），那么本方法不需要进行列主元计算，计算结果一般就可以达到要求，否则必须进行列主元这一步，以减少机器误差带来的影响，使方法得出的结果正确。123
8
f实验报告
yyhhit163com
实验报告三
题目：Ru
g现象产生和克服
摘要：由于高次多项式插值不收敛，会产生Ru
ge现象，本实验在给出具体的实例后，采用分段线性插值和三次样条插值的方法有效的克服了这一现象，而且还取的很好的插值效果。前言：（目的和意义）1深刻认识多项式插值的缺点。2明确插值的不收敛性怎样克服。3明确精度与节点和插值方法的关系。数学原理：在给定
1个节点和相应的函数值以后构造
次的Lagra
ge插值多项式，实验结果表明（见后面的图）这种多项式并不是随着次数的升高对函数的逼近越来越好，这种现象就是Ru
g现象。解决Ru
g现象的方法通常有分段线性插值、三次样条插值等方法。分段线性插值：设在区间ab上，给定
1个插值节点ax0x1…x
b和相应的函数值y0，y1，…，y
，，求作一个插值函数x，具有如下性质：1xjyj，j0，1，…，
。2x在每个区间xixj上是线性连续函数。则插值函数x称为区间ab上对应
个数据点的分段线性插值函数。三次样条插值：给定区间ab一个分划：ax0x1…xNb若函数Sx满足下列条件：1Sx在每个区间xixj上是不高于3次的多项式。2r