……………7分32222∵bac2accosB22∴21acac∴21ac2ac∴ac25214………………………………………………………11分113∴SABCacsi
B×4×3……………………………14分222
16．解：设生产A产品x件，B产品y件，利润z元
1………………………………………………………………5分2
08x16y≤24024x16y≤288由题意得…………8分x≥0y≥0x∈Ny∈N且z30x40y…………………………10分
作出如图所示的可行域由
08x16y240x30……13分24x16y288y135
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f此时zmax30×3040×1356300元…………………………15分答：当生产A产品30件，B产品135件时，企业获得最大利润为6300元…16分17解：（1）设圆A的圆心A（a，b），由题意得：
b2a21a0解得∴A00…………………………4分a2b2b02220222设圆A的方程为xyr，将点P22代入得r2
∴圆A：xy4，圆B：x2y24……………………6分（2）由题意得两圆的公共弦所在直线方程为l：xy20，设00到l的距离为d
2222
则d
0022
2
22
∴公共弦长m2×2222…………………………10分（3）证明：由题设得：
22
x022y0224x0y04
22
2
4420x0y00333222268∴配方得：x0y033922217∴存在定点M，使得Q到M的距离为定值，且该定值为……15分333
∴化简得：x0y018．解1过P作PM⊥AD于M∵面PAD⊥面ABCD∴PM⊥面ABCD……………………2分又PAPD5∴M为AD的中点且PM543
22
∴VPABCD
13×8×8××3323……5分32
2证明：连接BM∵BDBA8，AMDM
AD⊥BM又AD⊥PMBM∩PMMAD⊥面PMBPB面PMB
………………………………8分
AD⊥PB
…………10分
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f3能找到并且F为棱PC的中点………………………………12分证法一：∵F为PC的中点∴EF∥PB又由2可知AD⊥面PMB∴AD⊥DE，AD⊥EF∴AD⊥面DEF又AD面ABCD∴面DEF⊥面ABCD…………………………………………16分证法二：设CM∩DEO连FO∴O为MC的中点在△PMC中FO∥PM∵PM⊥面ABCD∴FO⊥面ABCD又FO面DEF∴面DEF⊥面ABCD…………………………………………16分19．解1fx0即3x2a5axb0∴3xa5axb0
2
3a5ab027r