题
13．1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EGAEADCG1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGADBC∴∠DAE∠G30°∵DEEC∠AE解析：31
【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE，推出EGAEADCG1，再求出FG即可解决问题【详解】
f∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BG，ADBC，∴∠DAE∠G30°，∵DEEC，∠AED∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AEEGADCG1，
在Rt△BFG中，∵FGBGcos30°3，
∴EFFGEG31，
故答案为31．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
14．75°【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形得出BABO又因为△BAE为等腰直角三角形BABE由此关系可求出∠BOE的度数解：在矩形ABCD中∵AE平分∠BAD∴∠BAE∠E
解析：75°．【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形，得出BABO，又因为△BAE为等腰直角三角形，BABE，由此关系可求出∠BOE的度数．解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE∠EAD45°，又知∠EAO15°，∴∠OAB60°，∵OAOB，∴△BOA为等边三角形，∴BABO，∵∠BAE45°，∠ABC90°，∴△BAE为等腰直角三角形，∴BABE．∴BEBO，∠EBO30°，∠BOE∠BEO，此时∠BOE75°．故答案为75°．
f考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
15．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法
解析：322
【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【详解】
解：8122221232
2
2
22
故答案为：32．2
【点睛】
本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法．
16．9【解析】∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC90°BDACBOOD∵AB6cmBC8cm∴由勾股定理得：cm∴DO5cm∵点
EF分别是AOAD的中点cm故答案为25
解析：9【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC90°，BDAC，BOOD，∵AB6cm，BC8cm，
∴由勾股定理得：BDAC628210cm，
∴DO5cm，∵点EF分别是AO、AD的中点，
EF1OD25cm，2
故答案为25
17．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠
解析：20【解析】【分析】
通过矩形的性质可得ODOAOBOC，再根据∠AOB120°，可证△AOD是等边三
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