全球旧事资料 分类
4(米).
∵梯子的顶部下滑04米,∴BE04米,∴ECBC042(米),
∴DCDE2EC215(米),
∴梯子的底部向外滑出AD150708(米).故选D.【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用,关键是掌握直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
10.C
解析:C
【解析】
【分析】
易证RtABE≌RtADF,从而得到BEDF,求得BAEDAF15;进而得到
CECF,判断出AC是线段EF的垂直平分线,在RtAGF中,利用正切函数证得②
正确;观察得到BEGE,判断出③错误;设BEx,CEy,在RtABE中,运用
勾股定理就可得到2x22xyy2,从而可以求出CEF与ABE的面积比.
【详解】
∵四边形ABCD是正方形,AEF是等边三角形,∴BBCDD90,ABBCDCAD,AEAFEF.
在RtABE和RtADF中,

AB=ADAE=AF

Rt
ABE≌Rt
ADFHL.
f∴BEDF,∠BAE∠DAF
∴BAEDAF1BADEAF1906015
2
2
故①正确;
∵BEDF,BCDC,
∴CEBCBEDCDFCF,
∵AEAF,CECF,
∴AC是线段EF的垂直平分线,
∵ECF90,
∴GCGEGF,
在RtAGF中,
∵ta
AFGta
60AGAG3,GFGC
∴AG3GC,故②正确;
∵BEDF,GEGF,
BAE15,GAE30,BAGE90
∴BEGE
∴BEDFEF,故③错误;
设BEx,CEy,
则CFCEy,ABBCxy,AEEFCE2CF2y2y22y.在RtABE中,∵B90,ABxy,BEx,AE2y,
∴xy2x22y2.整理得:2x22xyy2.
∴SCEF:SABE


12
CE
CF



12
AB
BE

CECFABBEy2:xyx
2x22xyx2xy21.
∴SCEF2SABE,故④正确;
综上:①②④正确故选:C【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知
识,而采用整体思想(把x2xy看成一个整体)是解决本题的关键.
f11.B
解析:B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于△AFD和△CFE的周长的和.【详解】由折叠的性质知,AFAB,EFBE.所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18624cm.故矩形ABCD的周长为24cm.故答案为:B.【点睛】本题考查了折叠的性质,解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变,对应边和对应角相等.
12.A
解析:A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角,从而可知∠ABD∠CBD60°,从而可知△BCD是等边三角形,进而可知答案【详解】∵∠ABC120°,四边形ABCD是菱形∴∠CBD60°,BCCD∴△BCD是等边三角形∵BD4∴BC4故答案选A【点睛】本题考查的是菱形的性质,能够掌握菱形的性质是解题的关键
二、填空r
好听全球资料 返回顶部