中ABCD）的围墙，且要使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，ABx米，设已知围墙（包求中间用围墙EF隔开，括EF）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括EF）的的修建总费用为y元。
f（1）求出y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，设围墙（包括EF）的的修建总费用y最小？并求出y的最小值。17解：（1）设ADt米，则由题意得xt600，且tx，600AF故tx，可得0x106，……………………4分x（说明：若缺少“0x106”扣2分）说明：说明若缺少“6004002400x，则y8003x2t8003x2×xx400所以y关于x的函数解析式为y2400x0x106xBE400400≥2400×2x96000，（2）y2400xxx第17题图题400当且仅当x，即x20时等号成立x故当x为20米时，y最小y的最小值为96000元………………14分
D
C
18如图，在平面直角坐标系xOy中。椭圆C
x2y21的右焦点为F，右准线为l。2
（1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程。（2）过点F作直线交椭圆C于点AB，又直线OA交l于点T若OT2OA，求线段AB的长；（3）已知点M的坐标为x0y0x0≠0，直线OM交直线
uuur
uuur
x0xy0y1于点N，且和椭圆2uuu2ruuuuuuurrC的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得OPλOMON，若存在，求出实数λ；
若不存在，请说明理由。
18解：（1）由椭圆方程为
2
x2y212
yTA
可得a2，b21，c1，F10，lx2．设Gxy，则由题意可知x1yx2，
22
OFB
l
化简得点G的轨迹方程为y2x3
2
…………4分
x
（2）由题意可知xAxFc1，
x2y21，故将xA1代入2
2可得yA，从而AB2．2
（3）假设存在实数λ满足题意．y由已知得OMy0x①x0……………8分
第18题图题
fx0xy0y1②2x2y21③椭圆C：22y02x由①②解得xN202，yN2．x02y02x02y0
由①③解得xP2
2x022y2，yP2202．x022y02x02y02x022y22x2y0220220，x022y02x02y0x02y022x022y22x2y0220220．x022y02x02y0x02y02
………………………12分
uuu2r∴OPxP2yP2
uuuuuuurrOMONx0xNy0yN
故可得λ1满足题意．19已知函数fxal
x
………………………16分
1，a为常数。a
（1）若曲线yfx在点1f1处的切线与直线x2y50垂直，求实数a的值。（2）求fx的单调区间。（3）当x≥1时，fx≤2xr