逐年加大研发资金投入若该公司
2017年全年投入研发资金130万元在此基础上每年投入的研发资金比上一年增
长12则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg
f112≈005lg13≈011lg2≈030）（）
A2020年
B2021年
C2022年
D2023年
【试题解析】：设经过
年资金开始超过200万元
即130（1＋12）
200
两边取对数得
lg112lg2－lg13∴
lgl2g－1l1g213≈0300－05011＝159∴
≥4∴从2021年开始该公司投入的研发资金开始超过200万元
【参考答案】：B
4（2018昆明诊断）生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本某企业一个月
生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）＝12x2＋2x＋20（万元）一万件售价是20万元为获取最大利润该企业一个月应生产该商品数量为（）
A36万件
B18万件
C22万件
D9万件
【试题解析】：利润L（x）＝20x－C（x）＝－12（x－18）2＋142当x＝18万件时L（x）有最大值
【参考答案】：B
5（2018黄冈检测）已知f（x）＝x2g（x）＝2xh（x）＝log2x当x∈（4＋∞）
时对三个函数的增长速度进行比较下列选项中正确的是（）
Af（x）g（x）h（x）
Bg（x）f（x）h（x）
Cg（x）h（x）f（x）
Df（x）h（x）g（x）
【试题解析】：在同一坐标系内根据函数图象变化趋势当x∈（4＋∞）时增长
速度由大到小依次g（x）f（x）h（x）
【参考答案】：B
6（2019北京海淀区月考）某公司为了发展业务制定了一个激励销售人员的奖励
方案在销售额x为8万元时奖励1万元销售额x为64万元时奖励4万元若公
司拟定的奖励模型为y＝alog4x＋b某业务员要得到8万元奖励则他的销售额应为
f________万元【试题解析】：依题意aalloogg4486＋4＋b＝b＝1，4解得ab＝＝2－，2，∴y＝2log4x－2令2log4x－2＝8得x＝45＝1024【参考答案】：1024
考点一利用函数的图象刻画实际问题【例1】（2017全国Ⅲ卷）某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据绘制了下面的折线图
根据该折线图下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在78月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小变化比较平稳【试题解析】：由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少则A选项错误【参考答案】：A【规律方法】：1当根据题意不易建立函数模型时则根据实际问题中两变量的变化快慢等r