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f∴O1N3,∴MN的最小值为312.(5分)
2
213(Ⅱ)由已知,曲线C1为圆xy1,22
曲线C2为圆x22y32t2t0,圆心为O22∵曲线C1与曲线C2有两个不同交点,
213∴t123t1t0,222
3,半径为t,
解得31t31,∴正数t的取值范围是31
31.
(10分)
24.(本小题满分10分)【选修45:不等式选讲】
证明:axbyaybxaba2xyb2xyabx2aby2abxya2b2abx2y21xya2b2abxy22xy1.
(3分)
∵xy1
∴axbyaybxabxya2b22abxyxyab2≥0xy0,
ab≤axbyaybx.
(6分)
22
axbyaybxaxybxy又axbyaybx≤22abab42
22
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fab≤axbyaybx≤
ab24
(10分)
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