D平面EAC
（2）证明：连接DE．因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD．又因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC．而PDBDF，所以AC平面PBD．
P
DE平面PBD，所以ACDE．
（3）设点D到平面PBC的距离为h
1由PD∥EF，EF是PBD的中位线，则EFPD2
C
EF3，故PD23
正三角形BCD的面积SBCD
B
1322322
11分
11PD平面BCD，VPBCDSBCDPD3232331VPBCDVDBCPsBCPh，31易求得PCPB4，SBCP215152
所以
13分
15215h2h35
故点D到平面PBC的距离为
215．5
12
14分
2219．（1）解：当
1时，由已知得a12a1a110解得a1
同理，可解得a2
16
………4分
2（2）证明：由题设S
2S
1a
S
0当
2
N时a
S
S
1
代入上式，得S
1S
2S
10
…………6分
S

1S
111S
112S
12S
12S
1
f
2S
1111S
1S
11S
11
11是首项为2公差为1的等差数列……………………10分，S
1S11


12
11
1S
1
S

1
1……………
1
1
12分
S1S2S3S2010S2011
14分20．fx
123201020111234201120122012
………
aax0x11x，1xx
…………………………………2分
（I）当a1时，fx
令fx0时，解得0x1，所以fx在（0，1）上单调递增；……4分令fx0时，解得x1，所以fx在（1，∞）上单调递减．………6分（II）因为函数yfx的图象在点（2，f2）处的切线的倾斜角为45，
o
所以f21．
22．………………………………………………8分xm2mgxx3x22x32x22x，2x2
所以a2，fx
gx3x24mx2，
……………………………………………10分
因为任意的t12，函数gxx3x2
mfx在区间t3上总存在极值，2
g20所以只需g30
解得
……………………………………………………12分
37m9．3
………………………………………………………14分
21解1）设AxAyAFc0F2c0曲线C1所在椭圆的长轴长为2a，1则2aAFAF2r