x2
mfx在区间t3上总存在极值？2
21（本小题满分14分）如图，曲线C1是以原点O为中心F1F2为焦点的椭圆的一部分曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分AB是曲线C1和C2的交点且
AF2F1为钝角，若AF1
75，AF222
yACx
（1）求曲线C1和C2的方程；（2）设点C，D是曲线C2所在抛物线上的两点．．．．．（如图）设直线OC的斜率为k1，直线OD的斜率为k2，且k1k2
2，证明：直线
F1O
F2DB
CD过定点，并求该定点的坐标
f参考答案
一、选择题：CDCABCCACD12、5；13、135

二、填空题：11、122；三、解答题：16．（1）f0si
0cos01解：2分
14、22
15、135


（2）∵fxsi
xcosx2si
xxR4分∴函数fx的最小正周期T25分函数fx的最大值和最小值分别为22．6分（3）解法一、由f∴si
cos2

4
22得si
cos22
1，2111si
2si
28分2213∴si
cos21si
2110分22
∵0

2

∴si
cos011分
∴si
cos解法二、由f
6．12分2
8分
221si
得2si
2，4242
0，10分2444464662626si
cossi
cos12分
4646442
17解（1）…………………………………………………3分（2）月均用水量的最低标准应定为25吨样本中月均用水量不低于25吨的居民有20位，占样本总体的20，由样本估计总体，要保证80的居民每月的用水量不超出标准，月均用水量的最低标准应定为25吨………………………………………………7分（3）这100位居民的月均用水量的众数225，中位数2，9分平均数为







1357911130501002003004006003014444444
f1875
…………………12分
18．（1）证明：连结EF在PBD中点E为PB的中点，点F为BD的中点，所以PDEF1分3分4分5分6分7分8分9分EDFA
（第18题）
PD平面EACEF平面EAC，Pr