掘隐含条件．另外，在变形过程中要注意角A，B，C的范围对三角函数值的影响．
f方法与技巧ABCπ1．应熟练掌握和运用内角和定理：A＋B＋C＝π，＋＋＝中互补和互余的情况，结合2222诱导公式可以减少角的种数．2．正、余弦定理的公式应注意灵活运用，如由正、余弦定理结合得si
2A＝si
2B＋si
2C－2si
Bsi
CcosA，可以进行化简或证明．3．合理利用换元法、代入法解决实际问题．失误与防范1．在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角，进而求出其他的边和角时，有时可能出现一解、两解，所以要进行分类讨论．2．利用正、余弦定理解三角形时，要注意三角形内角和定理对角的范围的限制
A组专项基础训练时间：35分钟，满分：57分一、选择题1．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝A．43C3答案BACBCBCsi
B32si
45°解析由正弦定理得＝，所以AC＝＝＝23si
Bsi
Asi
Asi
60°c2．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosA，则△ABC为bA．钝角三角形C．锐角三角形答案Asi
C解析依题意得cosA，si
Csi
BcosA，si
B所以si
A＋Bsi
BcosA，即si
BcosA＋cosBsi
A－si
BcosA0，B．直角三角形D．等边三角形B．233D2
f所以cosBsi
A0又si
A0，于是有cosB0，B为钝角，△ABC是钝角三角形．3．2012湖南△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于AC323＋6233B2D3＋394
答案B解析设AB＝a，则由AC2＝AB2＋BC2－2ABBCcosB知7＝a2＋4－2a，即a2－2a－3＝0，∴a＝3负值舍去．∴BC边上的高为ABsi
B＝3×333＝22
4．2013辽宁在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若asi
BcosC＋csi
Bcos1A＝b，且a＞b，则∠B等于2πA6答案Aac1解析由条件得si
BcosC＋si
BcosA＝，bb21依正弦定理，得si
AcosC＋si
CcosA＝，211∴si
A＋C＝，从而si
B＝，22π又a＞b，且B∈0，π，因此B＝65．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b2＝cb＋2c，若a＝6，cosA7＝，则△ABC的面积等于8A17答案C解析∵b2＝cb＋2c，∴b2－bc－2c2＝0，即b＋cb－2c＝0，∴b＝2cb2＋c2－a27又a＝6，cosA＝＝，解得c＝2，b＝42bc811∴S△ABC＝bcsi
A＝×4×2×22二、填空题7151－2＝82B15C152D．3πB32πC35πD6
f6．2013安徽设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c若b＋c＝2a3si
A＝5si
B，则角C＝________答案2π3
解析由已知条件和正弦定理得：3a＝5b，且b＋c＝2a，r