题满分12分）
某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年
研发新产品的结果如下：

a，b，a，b
，a，b，a，b，
a，b
，a，b，a，b，a，b，
a，b，a，b
，a，b

，a，b，a，b
，a，b，a，b
其中
a，a
分别表示甲组研发成功和失败；
b，b
分别表示乙组研发成功和失败
（I）若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（II）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率
f18（本小题满分12分）
如图3，已知二面角MN的大小为60，菱形ABCD在面内，AB两点在棱MN上，
BAD60，E是AB的中点，DO面，垂足为O（1）证明：AB平面ODE；
（2）求异面直线BC与OD所成角的余弦值
19（本小题满分13分）
如图4，在平面四边形ABCD中，DAABDE1ECBEC
3
7EA2ADC23
（1）求si
CED的值；
（2）求BE的长
20（本小题满分13分）
如图
5，O
为坐标原点，双曲线
C1

x2a12

y2b12
1a1
0b1

0
和椭圆
C2

x2a22

y2b22
1a2
b2
0
均过点
P
2
33
1
，且以
C1
的两个顶点和
C2
的两个焦点为顶点的四边形是面积为
2
的正方形
（1）求C1C2的方程；
（2）是否存在直线l，使得l与C1交于AB两点，与C2只有一个公共点，且OAOBAB？证明
你的结论
f21（本小题满分13分）
已知函数fxxcosxsi
x1x0
（1）求fx的单调区间；
（2）记
xi
为
f
x
的从小到大的第ii
N
个零点，证明：对一切
N
，有
1x12

1x22


1x2

23
fffffffr