2009年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1log2A2
2
2的值为
B2C
12
D
12
2抛物线y8x的焦点坐标是A2，0B2，0C4，0D4，0
3设S
是等差数列a
的前
项和，已知a13，a511，则S7等于A13B35C49D63
4如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则
AADBECF0CADCECF0


BBDCEDF0DBDBEFC0






5某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为A14B16C20D48
6平面六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为A3B4C5D6
f7若函数yfx的导函数在区间a，b是增函数，则函数yfx在区间a，b上的图象可能是
8设函数yfx在，内有定义，对于给定的正数K，定义函数
fxfxK1xfKx取函数fx2当K时，函数fkx的单调递增区2KfxK
间为A，0B0，C，1D1，
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在题中横线上9某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________10若x0，则x11在1
2的最小值为________x
x4的展开式中，x的系数为_______用数字作答
12一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中每个个体被抽到的概率都为
1，则总体中的个体数为_________12
13过双曲线C：
x2y221a0，b0的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线，2ab
切点分别为A、若AOB120（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为_______B，14在锐角ABC中，BC1，B2A，则
AC的值等于_________，AC的取值范cosA
f围为_____________15如图，两块斜边长相等的直角三角板在一起，其中ACB15，BED60若
ADxAByAC，则x______，y_________
三r