【全国高考数学试卷】
2014年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷
数学文
一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设命题pxRx210，则p为（）
Ax0Rx0210Cx0Rx0210
Bx0Rx0210Dx0Rx0210
3对一个容器为N的总体抽取容量为
的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1p2p3，则（）
Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2
Dp1p2p3
4下列函数中，既是偶函数又在区间0上单调递增的是（）
Af
x

1x2
Bfx2x1Cfx3xDfx2x
f6若圆C1x2y21与圆C2x2y26x8ym0，则m（）A21B19C9D11
7执行如图1所示的程序框图，如果输入的t22，则输出的S属于（）
A
62
B51C45
D36
f8一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将学科网石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）
A1
B2
C3
D4
9若0x1x21，则（）Aex2ex1l
x2l
x1Cx2ex1x1ex2
Bex2ex1l
x2l
x1Dx2ex1x1ex2
10在平面直角坐标系中，O为原点，A10，B0，3C3，0，动点D满足
CD1则OAOBOD的取值范围是（）
A4，6
C23，27
B191，191D71，71
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
3i11复数i2（i为虚数单位）的实部等于_________
f
12在平面直角坐标系中，曲线
C

x

2

2t2（t为参数）的普通方程为___________

y

1

2t2
yx13若变量x，y满足约束条件xy4，则z2xy的最大值为_________
y1
14平面上以机器人在行进中始终保持与点F1，0的距离和到直线x1的距离相等若机器人接触不到过点P1，0且斜率为k的直线，则k的取值范围是___________
f15若fxl
e3x1ax是偶函数，则a____________
三、解答题：本大题共6小题，学科网共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算过程16（本小题满分12分）
已知数列a
的前

项和S


22


，

N

（I）求数列a
的通项公式；
（II）设b
2a
1
a
，求数列b
的前2
项和
17（本小r