小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列，并求出所得分数不为0的概率．
【例35】旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．求选择甲线路旅游团数的分布列．
【例36】甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．⑴求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；⑵求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；⑶设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列．
f【例37】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为490，495，495，500，……，510，515，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．
⑴根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．⑵在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；⑶从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．
【例38】甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记国徽面（记为正面）朝上的次数为随机变量X；乙用一枚硬币掷2次，记国徽面（记为正面）朝上的次数为随机变量Y．⑴求随机变量X与Y的分布列；⑵求甲得到的正面朝上的次数不少于1的概率．
f⑶求甲与乙得到的正面朝上的次数之和为3的概率；⑷求甲得到的正面朝上的次数大于乙的概率．
【例39】一袋中装有编号为1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出的最大号码．⑴求X的概率分布；⑵求X4的概率．
【例40】袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1，现有甲、7
乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止所需要的取球次数．⑴求袋中所有的白球的个数；⑵求随机变量X的概率分布；⑶求甲取到白球的概率．
【例41】一个袋中有5个球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3个球，以X表示取出的3个球中的最大号码，试求X的概率分布列以及最大号码不小于4的概率．
f【例42】对于正整数
≥2，用T
表示关于x的一元二次方r