的分布列为PXkkk1，2，3，，
，，求的取值．
【例21】已知
pk

kkk1
1，2，
为离散型随机变量的概率分布，求的取值．
【例22】若PX≤
1a，PX≥m1b，其中m
，则Pm≤X≤
等于（）
A．1a1b
B．1a1b
C．1abD．1b1a
【例23】甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至有人投中为止，设每次投篮甲投中的概率为04，乙投中的概率为06，而且每次不受其他次投篮结果的影响，甲投篮的次
数为X，若甲先投，则PXk_________．
【例24】某12人的兴趣小组中，有5名三好生，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中三好生的人数，则PX3________．
f【例25】设随机变量的分布列如下：
X
1
2
3
…


P
k
求常数k的值．
2k
4k
…
2
1k
【例26】设随机变量X等可能的取值1，2，3，，
，如果PX403，那么（）
A．
3
B．
4
C．
9
D．
10
【例27】设随机变量
X
的概率分布列为
PX

i

a

2
i

3
，i1，2，3，则a
的值是（
）
A．1738
B．2738
C．1719
D．2719
【例28】已知随机变量X的分布列为PXiii1，2，3，则PX2
．
2a
f【例29】设随机变量X
的概率分布是PX

k

a5k
，a为常数，k
1，2，3，则a（
）
A．25B．31C．125D．31
31
25
31
125
离散型随机分布列的计算
【例30】在第1，3，6，8，16路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽
车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可
能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于
．
【例31】在15个村庄中有6个村庄交通不便，现从中任意选取10个村庄，其中有X个村
庄交通不便，下列概率中等于
C
46
C96
的是（
）
C1015
A．PX4
B．PX≤4
C．PX6
D．PX≤6
【例32】已知随机量X服从正态分布N3，1，且P2≤X≤406826，则PX4
（）A．01588
B．01587
C．01586
D．01585
【例33】某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．分别写出甲、
f乙两考生正确完成题数的概率分布列．
【例34】一盒中放有大r