统计检测题一、选择题
1．数据a1a2a3a
的方差为σ，则数据2a12a22a32a
的方差为（．的方差为（
2
）
A．．
σ2
2
B．σ．
2
C．2σ．
2
D．4σ．
2
答案：答案：D解析：解析：
σ2
1
1
1
XiX2∑2Xi2X24∑XiX24σ2∑
i1
i1
i1
2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法．人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为12270；使用系统抽样时，抽样时，将学生统一随机编号12270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下如果抽得号码有下列四种情况：列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；，，，，，，，，，；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；，，，，，，，，，；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；，，，，，，，，，；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；，，，，，，，，，；关于上述样本的下列结论中，正确的是（关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样．．C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样答案D解析：解析：③的间隔为27，可为系统抽样；④的第一个数为30，不符合系统抽样，因为间隔为27，可为系统抽样；不符合系统抽样，④的第一个数应该为127；分层抽样则要求初一年级应该抽取4人，号码在1108，所以④中的111不符合分层抽样所以④3．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：．的样本数据分组后组数与频数如下：［25，，6；［253，256）；，4；［，253）；），［，），，10；［259，262）；，8；［262，265）；，8；［265，268）；则样本在，4；［256，259）；，），［，），［，），［，），［25，259）上的频率为（，）上的频率为（）3111B．C．D．A．．．．．201024答案C解析：解析：，6；，4；，10；［25，259］包括［25，253］；，］包括［，］［，［253，256］；，］［，［256，259］；频数之和为20，，］，频率为
201402
f增加一个单位时（4．设有一个直线回归方程为y215x，r