变量间的相关关系（提高训练）变量间的相关关系（提高训练）
1、线性回归方程ybxa过定点________答案：x，y）（
解析：ybxa，ybxy－bx，y－y）b（x－x）（
2、已知回归方程y44x83819，则可估计x与y的增长速度之比约为________
522解析：所求应是回归方程斜率的倒数3、为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：
答案：
家庭编号xi（收入）千元yi（支出）千元108072111031312415105151361815720138221792420102825
求回归直线方程解析：用计算机Excel软件作出散点图（如图2－3－12），观察呈线性正相关，并求出
回归方程y08136x－00044
月支出千元3252151050
0
05
1
15
2
y08136x－00044
253平均收入千元
图2－3－12
煤气消耗量百万立方米3025201510500
1
345煤气使用户数万户y60573x＋00811r09961
2
2
4、“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高学生的水平也越高那么教师的水平与学生的水平成什么相关关系？你能举出更多的描述生活中的两个变量的相关关系的成语吗？解析“名师出高徒”的意思是说有名的教师一定能教出高明的徒弟通常情况下高水平解析的教师有很大的趋势教出高水平的学生所以教师的水平与学生的水平成正相关关系生活中这样的成语很多如“龙生龙凤生凤老鼠的孩子会打洞”5、历史上有人认为人们的着装与经济好坏有关系着装越鲜艳经济越景气你认为着装与经济真的有这种相关关系吗？解析人们的着装只能反映个人的爱好以及个人心情状况与经济的好坏没有任何关系解析并不能反映经济的景气与否所以着装与经济并没有“着装越鲜艳经济越景气”这种相关关
f系6、某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mgL）与消光系数如下表：
尿汞含量x消光系数y26441386205828510360
用统计方法判断尿汞含量与消光系数是否相关，能预测尿汞含量为5mgL时的消光系数吗？分析：据题意需作回归分析，先画出其散点图，看其是否呈直线形，再借助现代技术手段，求出回归直线方程根据题意，对实际问题进行预测解析：画出其散点图显然两者线性相关，求出回归方程如图2－3－6
消光系数400300200100002468y3695x1131012尿汞含量消光系数y线性消光系数y
图2－3－6当x5时，y3695×5－113≈173可知尿汞含量为5mgL时的消光系数约为173
fr