不同的平面，则下列命题中为假命题的是A．α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γB．l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥mC．α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝
，l∥m，则l∥
D．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥β解析：对于A，∵如果两个相交平面均垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面，∴该命题是真命题；对于B，∵如果一条直线平行于两个相交平面，那么该直线平行于它们的交线，∴该命题是真命题；对于C，∵如果三个平面两两相交，有三条交线，那么这三条交线交于一点或相互平行，∴该命题是真命题；对于D，当两个平面同时垂直于第三个平面时，这两个平面可能不垂直也不平行，∴D不正确．综上所述，选D答案：D
π7．已知某几何体的体积为，它的正视图、侧视图均为边长为1的正方形如图所示，则该4几何体的俯视图可以为
2
fA
B
C
D
π解析：对于A，该几何体为正方体，其体积V＝1≠，A不正确；对于B，该几何体是一个41π1圆柱，其体积V＝π×B正确；对于C，该几何体为一个三棱柱，其体积V＝×1×1×122×1＝4，21＝，C不正确；经验证D也不正确．故选B2答案：B8．四棱锥P－ABCD的所有侧棱长都为5，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为25A5B543CD555
解析：如图所示，因为四边形ABCD为正方形，故CD∥AB，则CD与PA所成的角即为AB与PA所成的角∠PAB，在△PAB内，PB＝PA＝5，AB＝2，利用余弦定理可知：PA2＋AB2－PB25＋4－55cos∠PAB＝＝＝，故选B2×PA×AB2×2×55答案：B9．在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为A．210πB．45πC．21πD．43π解析：依题意得，该三棱锥的三组对棱分别相等，因此可将该三棱锥补形成一个长方体，设a2＋b2＝62，该长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且其外接球的半径为R，则b2＋c2＝52，c2＋a2＝52
得a2
＋b2＋c2＝43，即2R2＝a2＋b2＋c2＝43，易知R即为该三棱锥的外接球的半径，所以该三棱锥的外接球的表面积为4πR2＝43π答案：D10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为
3
f8π16πABC．43D．23π33
解析：根据三视图还原几何体为一个如图所示的三棱锥D－ABC，其中平面ADC⊥平面ABC，△ADC为等边三角形．取AC的中点为E，连接DE、BE，则有DE⊥AC，所以DE⊥平面ABC，所以DE⊥EB由图中数据知AE＝EC＝EB＝1，DE＝3，AD＝AE2＋DE2＝2＝DC＝DB，AB＝BC＝2，AC＝2设此三棱锥的r