答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．
高三数学二模参考答案与评分意见第2页（共18页）
f作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数fxmsi
x
2cosx
m0的最大值为2．
（1）求函数fx在0，π上的单调递减区间；（2）△ABC中，fAπfBπ4
446si
Asi
B，角
A，B，C所对的
边分别是a，b，c，且C60°，c3，求△ABC的面积．解：（1）由题意，
fx
的最大值为分是
m22
，所以
2m22．……………………………2而
m0
，
于
m2
，
πfx2si
x．………………………………………44ππ3πfx为递减函数，则x满足2kπ≤x≤2kπ242
分
kZ，
即
π5π2kπ≤x≤2kπkZ．…………………………………………44
…………6分所以
π4，π．
fx
在0，π上的单调递减区间为
…………………………………7分
R
（2）设△ABC的外接圆半径为
2Rcsi
C32．3si
60
，由题意，得
化简fAπfBπ4
44
6si
Asi
B，得
si
Asi
B26si
Asi
B．…………………………………………………
高三数学二模参考答案与评分意见
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f……9分由正弦定理，得2Rab2
6ab，ab2ab．
a2b2ab9
①，即
由余弦定理，得
ab
2
3ab90．
②…………………11分
2
将①式代入②，得2ab解得
a3b
3ab90．
，
或
ab
32
（
舍
去）．…………………………………………………13分
331SABCabsi
C42
．……………………………………………………
………14分16．（本小题满分14分）如图，直三棱柱ABCABC中，D、E分别是棱BC、AB的中点，
111
点F在棱CC上，已知ABAC，AA3，BCCF2．C
11
F
C1M
（1）求证：CE平面ADF；
1
DOEA（第16题）B
B1A1
（2）设点M在棱BB上，当BM为何值时，平面
1
CAM平面ADF？
解：（1）连接CE交AD于O，连接OF．因为CE，AD为△ABC中线，
CF所以O为△ABC的重心，CC
1
CO2CE3
．而
从
OFC1E．………………………………………………………………
………………3分
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fOF面ADF，CE平面ADF，
1
所
A
以
C1E
平
面
．………………………………………r