品（记为事件D）法一：因为要注意第一、第二次的顺序。不能用组合作，
法二：
PDA91A211
A120
5
法三：
PDPA1A2A1A2且A1A2与A1A2互斥
f
PA1PA2

A1

PA1PA2

A1

810

29

210

19

15
22十八某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随机的拨号，求他拨号不超过三次而接通所需的电话的概率是多少？如果已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？
记H表拨号不超过三次而能接通。
Ai表第i次拨号能接通。
注意：第一次拨号不通，第二拨号就不再拨这个号码。

HA1A1A2A1A2A3　三种情况互斥

PHPA1PA1PA2A1PA1PA2A1PA3A1A2
191981310109109810
如果已知最后一个数字是奇数（记为事件B）问题变为在B已发生的条件下，求H再发生的概率。
PHBPA1BA1A2BA1A2A3BPA1BPA1BPA2BA1PA1BPA2BA1PA3BA1A214143135545435
24十九设有甲、乙二袋，甲袋中装有
只白球m只红球，乙袋中装有N只白球M只红球，今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，问取到（即从乙袋中取到）白球的概率是多少？（此为第三版19题1）
记A1，A2分别表“从甲袋中取得白球，红球放入乙袋”
再记B表“再从乙袋中取得白球”。
∵
BA1BA2B且A1，A2互斥
∴
PBPA1PBA1PA2PBA2


m

N
N1M1

m
m

N
NM
1
十九2第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球，求取到白球的概率。
f记C1为“从第一盒子中取得2只红球”。C2为“从第一盒子中取得2只白球”。C3为“从第一盒子中取得1只红球，1只白球”，
D为“从第二盒子中取得白球”，显然C1，C2，C3两两互斥，C1∪C2∪C3S，由全概率公式，有PDPC1PDC1PC2PDC2PC3PDC3
C525C427C51C41653C9211C9211C921199
26二十一已知男人中有5是色盲患者，女人中有025是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
解：A1男人，A2女人，B色盲，显然A1∪A2S，A1A2φ
由已知条件知PA1

PA2

12

PB
A1
5
PB
A2

025
由贝叶斯公式，有
PA1

B

PA1BPB

PA1PBA1PA1PBA1PA2PB
A2

1

15210051
25
2021
2100210000
二十二一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P，若第一次及格则第二次
及格的概率也为P；若第一r