1083．——————9分
0F4，12．———————————10分（3）由上求得E8，，
①若抛物线向上平移，可设解析式为yx22x8mm0．y当x8时，y72m．当x4时，ym．CFDH
72m≤0或m≤12．
0m≤72．（12分）
2
PEAOBx
②若抛物线向下移，可设解析式为yx2x8mm0．由
yx22x8myx8
2
，
有xxm0．
———————————13分
1△14m≥0，0m≤．————————————14分41向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移个单位长．——————14分4
25、解：（1）i过点A做AH⊥MN交MN与点H，交BC于点E，则P与E重合，∵△AMN沿直线MN折叠得到△PMN△AMN≌△PMN
fAHPH∴AH
1AP1分2
∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC．∴AMAH，——————————2分ABAP
AM
1AB22
即x的值为2
3分
（ii）①当0＜x≤2时MN∥BC，∴△AMN∽△ABC．即
AMN
xAN．43
3x．4
……………4分
B
PC
∴AN＝
∴ySMNPSAMN∴当x＝2时，y最大
133xxx2．（0＜x≤2）………………5分2483322…………………………………………6分82
3x4
MB
②当2＜x＜4时，设PM，PN分别交BC于E，F．MEBM4xNFNC3A
∴PEx4x2x4．
N
PF
333x3xx3442113PEPF2x4x3．222
E
P
F
C
sPEF
∴SPEF
32x2．………………7分23392ySMNPSPEF＝x2x2x26x6．……………………8分828
2
9298当2＜x＜4时，yx6x6x2．883
8时，满足2＜x＜4，y最大2．……………………………9分38综上所述，当x时，y值最大，最大值是2．……………………………10分3
∴当x（2）若直线BC与⊙O相切，如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO，OD，则AO
AMON
fOD
1MN．2
在Rt△ABC中，BC＝AB2AC25．
xMN由（1）知∴AMMN，即．45ABBC
5x，45∴ODx．8
∴MN
………………—————————————11分
过M点作MQ⊥BC于Q，则MQOD
5x．8
在Rt△BMQ与Rt△BCA中，∠B是公共角，∴△BMQ∽△BCA．∴BMQM．BCAC
55x825x，ABBMr