广东省20202021学年广州市天河区2021年高三毕业班综合测试（一）数学
试题
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．若θ是第二象限角且si
θ12，则ta

13
4
A．177
B．717
C．177
D．717
2．已知是空间中两个不同的平面，m
是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）
A．若m
，且，则m

B．若m
，且m
，则
C．若m
，且，则m

D．若m
，且，则m

3．集合Axx20，BN，则AB（）
A．1
B．12
C．01
D．012
4．已知函数fx的导函数为fx，记f1xfx，f2xf1x，…，f
1xf
x
N
若fxxsi
x，则f2019xf2021x（）
A．2cosx
B．2si
x
C．2cosx
D．2si
x
5．已知角
的终边与单位圆
x2

y2
1交于点
P

13
y0

，则cos2
等于（
）
A．19
B．79
C．23
D．13
6．已知zz2i（i为虚数单位，z为z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点在（）3
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．由曲线y＝x2与曲线y2＝x所围成的平面图形的面积为
A．1
B．13
C．23
D．43
f1i8．在复平面内，复数1i2对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．已知向量a

1
b


12

m

，若
ab

ab
，则实数m的值为（
）
A．12
B．32
C．12
D．32
10．三棱锥SABC的各个顶点都在求O的表面上，且ABC是等边三角形，SA底面ABC，SA4，
AB6，若点D在线段SA上，且AD2SD，则过点D的平面截球O所得截面的最小面积为（）
A．3
B．4
C．8
D．13
11．若函数fxxl
xax2有两个极值点，则实数a的取值范围是（）
A．

0
12

B．

12
1
C．12
D．2e
12．已知函数fxAsi
x（A00π）的部分图象如图所示，且
2
faxfax0，则a的最小值为（）
A．π12
B．π6
C．π3
D．5π12
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
y313．若x、y满足约束条件xy2，则zx2y的最小值为______
x3y6
14．《易经》是中国传统文化r