1、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为3，5百元。已知生产单位甲、乙产品所需要的A、B两种原材料和设备台时的消耗以及该厂每天拥有的原材料A、原材料B及设备台时总量如下表所示：
甲
原材料A
1
原材料B
0
设备
3
利润（百元件）
3
乙
0
8kg
2
12kg
4
36台时
5
试根据题意求解下列问题：
（1）试建立该问题的线性规划模型，并求出每天获利最大的生产方案。（2）试给出该问题中原材料A、原材料B和设备台时三种资源的影子价格。试确定原材料A拥有量b1的变化范围。（3）试确定原材料A拥有量b1的变化范围。（4）试确定乙产品单件利润c2的变化范围。（5）若还有一种新产品丙，每件需消耗原材料A、原材料B以及设备台时的数量分别是1、32、1，单件利润为15百元，问在现有资源能力下，丙产品是否值得生产？
2、某彩色电视机厂生产A、B、C三种规格的电视机，装配工作在同一条生产线上完成，三种产品装配时候的工时消耗分别为6、8、10小时，生产线每月的正常工作时间为200小时，三种规格的电视机销售单台获得的利润分别为：500、650、800元，每月销量预计为12、10、6台，该厂的经营目标如下：一级目标：利润指标为每月16000元；二级目标：充分利用生产能力，必要时可以加班；三级目标：加班时间不超过24小时；四级目标：产量以预计销量为准试建立本题的目标规划模型。
3、已知8口海上油井，相互间距离如下表所示。已知3号井离海岸最近，为10海里。问从海岸经3号井铺设油管将各油井连接起来，应如何铺设使输油管长度为最短？
到从
123
21．3
3
2．10．9
4
0．91．82．6
5
0．71．21．7
6
1．82．62．5
7
2．02．31．9
8
1．51．11．0
f4
0．71．61．50．9
5
0．91．10．8
6
0．61．0
7
0．5
4、已知有下列运输问题：
运
销
价地
B1
B2
B3
B4
产量
产
地
A1
4
12
4
11
16
A2
2
10
3
9
10
A3
8
5
11
6
22
销量
8
14
12
14
试求解以下问题：
（1）试用最小元素法和伏格尔法分别给出该运输问题的初始调运方案并计算其
总运费。
（2）判断用最小元素法给出的初始调运方案是否是最优方案。
（3）如果（2）中调运方案不是最优方案，试求出最优方案。
5、前进拖拉机厂与农机供销社签定了一项生产100台某种小型拖拉机的合同。按合同规定，该厂要在今后四个月的每月内各支付一定台数的拖拉机。为此，该厂生产计划科根据本厂实际情况列出了一个生产调度数据表（见下）。根据此表第二栏的数据，该厂能够提前完成合同总台数，但生产出来的拖拉机当月不r