②把横坐标x0带入导函数fx，得到fx0，则斜率kfx0③点斜式写方程yy0fx0xx0
27求函数的单调区间
①求原函数的导函数fx
②令fx0，则得到原函数的单调增区间。
②令fx0，则得到原函数的单调减区间。
28求极值常按如下步骤：
①求原函数的导函数fx；
②令方程fx0的根，这些根也称为可能极值点③检查在方程的根的左右两侧的符号，确定极值点。可以通过列表法如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，则fx0是极大值；如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，则fx0是极小值
④将极值点带入到原函数中，得到极值。
29求最值常按如下步骤：
①求原函数的极值。
②将两个端点带入原函数，求出端点值。
③将极值与端点值相比较，最大的为最大值，最小的为最小值。
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
30同角三角函数的基本关系式
si
2cos21，ta
si
cos
31正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限。
32和角与差角公式
si
si
coscossi
coscoscossi
si
ta
ta
ta
1ta
ta
33二倍角公式
si
2si
coscos2cos2si
22cos2112si
2
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f托普高考教育
ta

2

2ta
1ta
2

2cos21cos2cos21cos2
公式变形：
2
2si
21cos2si
21cos2
2
34三角函数的周期
函数ysi
x，周期T2；
函数ycosx，周期T2；
函数yta
x，周期T
35函数ysi
x的周期、最值、单调区间、图象变换（熟记）
36辅助角公式（化一公式）
yasi
xbcosxa2b2si
x其中ta
ba
36正弦定理
abc2Rsi
Asi
Bsi
C
37余弦定理
a2b2c22bccosAb2c2a22cacosBc2a2b22abcosC
38三角形面积公式
S1absi
C1bcsi
A1casi
B
2
2
2
39三角形内角和定理
在△ABC中，有ABCCAB
si
ABsi
C
40a与b的数量积或内积
41平面向量的坐标运算
（1）设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y1（2）设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2（3）设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2（4）设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y25设axy，则ax2y2
42两向量的夹角公式
设ax1y1bx2y2，且b0，则
43向量的平行与垂直
abbax1y2x2y10
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f托普高考教育
aba0ab0x1x2y1y20
44向量的射影公式
若，a与b的夹角为，则b在a的射影为bcos三、数列
45数列a
的通项公式与前
项的和的关系（递推公式）
a
r