的中点，∴CFCD，AEAB，∴CF∥AE，CFAE，∴四边形CEAF为平行四边形，∴CE∥AF．
f（2）∵BG∥AC，∴∠G∠DAC90°，∴△DAC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴AFCDCF，又∵四边形CEAF为平行四边形，∴四边形CEAF为菱形．26（1）解：如图所示：
（2）证明：∵点E，F分别为OA，OB的中点，∴EF∥AB，EFAB，同理：NM∥CD，MNDC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，ABDC，ACBD，∴EF∥NM，EFMN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴EOAO，MOCO，在矩形ABCD中，AOCOAC，BODOBD，∴EMEOMOAC，同理可证FNBD，∴EMFN，∴四边形EFMN是矩形（3）解：∵DM⊥AC于点M，由（2）MOCO，∴DOCD，
f在矩形ABCD中，AOCOAC，BODOBD，ACBD，∴AOBOCODO，∴△COD是等边三角形，∴∠ODC60°，∵MN∥DC，∴∠FNM∠ODC60°，在矩形EFMN中，∠FMN90°．∴∠NFM90°∠FNM30°，∵NO3，∴FN2NO6，FM3，MN3，∵点F，M分别为OB，OC的中点，∴BC2FM6，∴矩形的面积为BCCD3627（1）C（2）解：如图2中，
①证明：∵AD5，S□ABCD15，∴AE3．又∵在图2中，EF4，∴在Rt△AEF中，AF5．∴AFAD5，又∵AF∥DF，AFDF，∴四边形AFFD是平行四边形．∴四边形AFFD是菱形．
f②解：连接AF，DF，在Rt△DEF中，∵EFEEEF541，DE3，
∴DF

．
在Rt△AEF中，∵EFEEEF549，AE3，
∴AF

3
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