0476321132113211402140214021007000100010009200920002
1当2时，由于RA4，故该向量组线性无关2当2时，由于RA34，故该向量组线性相关，此时向量组的秩为3，且
f123是一个极大线性无关组
115【解】1234231132231055211130200502301505020110235011001
（1）当1时，该向量组的秩为3（2）当1时，
10123400
110235011000
1000
0100
0010
01，即42310
第三章习题解答
124
一、解
要使方程组有非零解，必有系数行列式D
21
31011
即320二、解：系数矩阵做初等行变换
故023
1121A21111252
112111211010013101310131013100000000
x1x3同解方程组为x23x3x4x310x110或令，相应地x3或1x0142
f1031基础解系为1，21001
通解为Xc11c22
c1c2为任意常数
三、解：
111111行变换t1系数矩阵A12t0114t200t1t2
要使方程组有零解必有RA3即t1t20即t1且t2要使方程组有非零解必有RA3则t1t20即t1或t2
111101行变换x1x3此时当t1时A121010同解方程组为x201410001则基础解系为0r