A＋C＝0
DPB＋C＝0
例5设一批产品共有1000个，其中50个次品，从中随机地不放回地选取500个产品，X表示抽到次品的
个数，则PX3（A）
CCC（A）
349750950
5001000
AAA（B）
349750950
5001000
（C）
C
3500
0053095497
3
（D）
500
f例6袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰好有3个白球的概率为（D）
A38
B35188
C
C84

38
3
18
D5C84
事件的独立性：如果事件A与事件B满足PABPAPB，则称事件A与事件B相互独立。结论：1如果PA0，则事件A与B独立
2事件A与事件B独立事件A与事件B独立事件A与事件B独立事件A与事件B独立
事件A1A2…A
相互独立指任意k个事件Ai1Ai2…Aik满足PAi1∩Ai2∩…∩AikPAi1PAi2…PAik，其中k23…
。
例1设PA＝12，PB＝13，PAB＝14，则PA＋B＝___34__
例2已知PA05PB04PAB06则PABD
A02
B045
C06
D075
贝努里概型：指在相同条件下进行
次试验；每次试验的结果有且仅有两种A与A；各次试验是相互独立；每次试验的结果发生的概率相同PApPA1p。二项概率在
重独立试验中，事件A恰好发生k次的概率为bk
p，则
bk
pC
kpk1p
kk0123…
。
第二章随机变量与概率分布随机变量的分布函数：分布函数定义：FxP≤xx分布函数x实质上表示随机事件P≤x发生的概率。分布函数Fx的性质10≤Fx≤1
2
limx
Fx0
limx
Fx1
3单调非减，当x1x2时，Fx1≤Fx2
4右连续
limxx0
FxFx0
一些概率可用分布函数来表示Pa≤bFbFaPaFaFa0PaFa0Pa1Fa
fP≥a1Fa0
0例1设随机变量的分布函数为Fxsi
x
1
x00x2x2
则P≤4选C，因为
P≤4F4si
4
A、0B、12
C、22
D、1
例2设随机变量1和2的分布函数分别为F1x和F2x，为使FxaF1xbF2x是某随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取
A、a35b25
B、a35b25
C、a35b35
D、a25b25
选A，因为F∞1aF1∞bF2∞ab例3连续型随机变量的分布函数为FxABarcta
x∞x∞
求：1常数AB；2落入（1，1）的概率。
解：因为F∞1F∞0，所以AB21，AB20，
11解得A12B1即Fx2arcta
x
落入（1，1）的概率为P11F1F1
11
11
111
2arcta
12arcta
1442
例4设X是一个连续型随机变量，其概率密度为fx，分布函数为Fx，则对于任意x值有A
APXx0
r