1）求不等式fx5的解集；（2）若关于x的不等式fxm1的解集非空，求实数m的取值范围．
一、选择题
15ABDCC
二、填空题
610ADACB
试卷答案
11、12：CA
1324
三、解答题
14

12

4
15150种
16meU0U426
17解：（1）因为cosAcos2A0，所以2cos2AcosA10，解得cos1，cosA1（舍去）．2
所以A2，又B，所以C．
3
4
12
（2）因为A2，所以a2b2c22bccosAb2c2bc，又b2c2abc2，3
所以a2a2，所以a2，
又因为si

C

si

12

si


3

4


64
2，由ca得c32
si
Csi
A
3
6，所以
SABC

12
acgsi

B
1
3．3
18解：设指针落在A、B、C区域分别记为事件A、B、C．则PA1PB1PC1．
6
3
2
（1）消费128元的顾客，只能转一次，若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域，其概率
PPAPB111，即消费128元的顾客返券金额不低于30元的概率是1．
632
2
（2）该顾客可转动转盘2次．随机变量X的可能值为0，30，60，90，120．
PX0111；PX301121；PX60112115；
224
233
263318
PX901121；PX120111；所以，随机变量X的分布列为：
369
6636
__
f__
P0306090120
11511X4318936
其数学期望EX01301605901120140．
4
3
18
9
36
19解：（1）连接BC1，交B1C于点O，连接AO，因为侧面BB1C1C为菱形，所以B1CBC1，且O为B1C
及BC1的中点，又ABB1C，所以B1C平面ABO．由于AO平面ABO，故B1CAO．
又B1OCO，故ACAB1．
（2）因为ACAB1，且O为B1C的中点，所以AOCO．
又因为ABBC，所以BOABOC，故OAOB，从而OAOBOB1两两相互垂直，O为坐标原点，
uuur
uuur
OB的方向为x轴正方向，OB为单位长，建立空间直角坐标系Oxyz（图略）
因为
CBB1

600
，所以
CBB1
为等边三角形，又
AB

BC
，则
A
0
0
33


B
1
0
0

，
B10

33

0


C

0

33
0
．
uuurAB1


0
33
33

uuuurA1B1

uuurAB

10

33

，
uuuuruuurB1C1BC1
33

0

，设
r



x
y
z

是平面
AA1B1
的法向量，则
ruuur

r
guAuuBur1

0
，即

3y3
33
z

0
，设
urm
是平面
A1B1C1
的法向量，则
uruuuur

murguAu1uBur1

0
，同理可取

gA1B10

x3z03
mgB1C10
ur
m133．
r
所以可取
1
3
3
rur，cos
m
rurr
gmur1，

m7
所以二面角
A
A1B1

C1
的余弦值为
17
．
20解：（1）因为cmec1，则a2mb3m，所以a3取最小值时m1，
a2
2b
此时抛物线C1

y2

4x
，此时a

2b2
3r